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【09 江苏】9.如图所示,两质量相等的物块 A、B 通过一轻质弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面均光 滑。

弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块 A 上施加一个水平恒力,A、B 从静止开始运动到 第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有 A.当 A、B 加速度相等时,系统的机械能最大 B.当 A、B 加速度相等时,A、B 的速度差最大 C.当 A、B 的速度相等时,A 的速度达到最大 D.当 A、B 的速度相等时,弹簧的弹性势能最大 BCD 【解析】处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,使用图象处理则可以使问题大大简化。

对 A、 B 在水平方向受力分析如图,F1 为弹簧的拉力;当加速度大小相同为 a 时,对A有 F  F1  ma ,对B有 F1  ma , 得 F1  F ,在整个过程中A的合力(加速度)一 2 F1 A F B F1 直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共 同加速度之前 A 的合力 (加速度) 一直大于B的合 力(加速度) ,之后 A 的合力(加速度)一直小于 B的合力(加速度).两物体运动的 v-t 图象如图, tl 时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最 大, t2 时刻两物体的速度相等, A速度达到最大值, 两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对 v v v2 A v1 t1 t2 B t 位移最大,弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功,系统机械能增加,tl 时刻之后拉力依然做正功, 即加速度相等时,系统机械能并非最大值。

【09 宁夏】20.如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。

现用水 平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运 动情况为 A.物块先向左运动,再向右运动 B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动 C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零 【答案】BC. 【解析】 对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动, 且始终相对木板向左运动, 因此木板对物块的摩擦力向右, 所以物块相对地面向右运动,且速度不断增大,直至相对静止而做匀速直线运动,B 正确;对于木板由作用力与反作用 力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用,则木板的速度不断减小,知道二者相对静止,而做直线运动,C 正确;由于 水平面光滑,所以不会停止,D 错误。

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【09 山东】24. (15 分)如图所示,某货场而将质量为 m1=100 kg 的货物(可视 为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的 光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径 R=1.8 m。

地面 上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A、 B, 长度均为 l=2m, 质量均为 m2=100 kg,木板上表面与轨道末端相切。

货物与木板间的动摩擦因数为  1,木板与地 面间的动摩擦因数  =0.2。

(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等, 取 g=10 m/s2) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

(2)若货物滑上木板 4 时,木板不动,而滑上木板 B 时,木板 B 开始滑动,求  1 应满足的条件。

(3)若  1=0。

5,求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间。

解析: (1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为 v0 ,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得, mgR  2 v0 ②, R 1 2 m1v0 ①, 2 设货物在轨道末端所受支持力的大小为 FN ,根据牛顿第二定律得, FN  m1 g  m1 联立以上两式代入数据得 FN  3000 N ③, 根据牛顿第三定律,货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N,方向竖直向下。

(2)若滑上木板 A 时,木板不动,由受力分析得 1m1 g  2 (m1  2m2 ) g ④, 若滑上木板 B 时,木板 B 开始滑动,由受力分析得 1m1 g  2 (m1  m2 ) g ⑤, 联立④⑤式代入数据得   1  0.6 ⑥。

(3) 1  0.5 ,由⑥式可知,货物在木板 A 上滑动时,木板不动。

设货物在木板 A 上做减速运动时的加速度大小为 a1 ,由牛顿第二定律得 1m1 g  m1a1 ⑦, 设货物滑到木板 A 末端是的速度为 v1 ,由运动学公式得 v1  v0  2a1l ⑧, 2 2 联立①⑦⑧式代入数据得 v1  4m / s ⑨, 设在木板 A 上运动的时间为 t,由运动学公式得 v1  v0  a1t ⑩,联立①⑦⑨⑩式代入数据得 t  0.4s 。

【09 天津】10.(16 分)如图所示,质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上, 车长 L=15 m,现有质量 m2=0.2 kg 可视为质点的物块,以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦 因数  =0.5,取 g=10 m/s2,求 (1) 物块在车面上滑行的时间 t;

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(2) 要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度 v′0 不超过多少。

(1)0.24s (2)5m/s 【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。

涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

(1)设物块与小车的共同速度为 v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有 m2 v0  m1  m2 v 设物块与车面间的滑动摩擦力为 F,对物块应用动量定理有 ① - Ft  m2 v  m2 v0 F  m2 g ② 其中 ③ 解得 t m1v0  m1  m2 g 代入数据得 t  0.24 s ④ (2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面右端时与小车有共同的速度 v′,则   m1  m2 v m2 v0 ⑤ 由功能关系有 1 1  2  m1  m2 v 2  m2 gL m2 v0 2 2 代入数据解得 =5m/s ⑥ 故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车的速度 v0′不能超过 5m/s。

【10 安徽】 19.L 型木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端 与置于木板上表面的滑块 Q 相连,如图所示。

若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑,不计空 气阻力。

则木板 P 的受力个数为

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A. 3 C.5 【答案】C B .4 D.6 【解析】P、Q 一起沿斜面匀速下滑时,由于木板 P 上表面光滑,滑块 Q 受到重力、P 的支持力和弹簧沿斜面向上的弹 力。

木板 P 受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q 的压力和弹簧沿斜面向下的弹力,所以选项 C 正确。

【10 福建】22. (20 分) 如图所示,物体 A 放在足够长的木板 B 上,木板 B 静止于水平面。

t=0 时,电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B,使 2 它做初速度为零,加速度 aB=1.0m/s 的匀加速直线运动。

已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mg 均为 2.0kg,A、B 之间的动 摩擦因数 1 =0.05,B 与水平面之间的动摩擦因数 2 =0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度 g 取 10m/s 。

求 (1)物体 A 刚运动时的加速度 aA (2)t=1.0s 时,电动机的输出功率 P; (3)若 t=1.0s 时,将电动机的输出功率立即调整为 P`=5W, 并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s 时物 体 A 的速度为 1.2m/s。

则在 t=1.0s 到 t=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少? 【解析】 (1)物体 A 在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律得 2 1mA g  mA a A , 代入数据解得 aA  0.5m/s2 (2) t  1.0s 时,木板 B 的速度大小为 v  aBt  1m/s , 木板 B 所受拉力 F ,由牛顿第二定律有 F  1mA g  2 (mA  mB ) g  mB aB , 解得: F  7N , 电动机输出功率 P  Fv  7W 。

(3)电动机的输出功率调整为 5W 时,设细绳对木板 B 的拉力为 F ' ,则 P '  F 'v , 解得 F '  5N , 木板 B 受力满足 F  1mA g  2 (mA  mB ) g  0 , 所以木板 B 将做匀速直线运动, 而物体 A 则继续在 B 上做匀加速直线运动直到 A、B 速度相等。

设这一过程时间为 t ' , 有 v1  a1 (t1  t ') , 这段时间内片的位移 s1  v1t ' , P '(t2  t ' t1 )  2 (mA  mB ) gs2  由以上各式代入数据解得: 1 1 (mA  mB )v A 2  (mA  mB )v12 , 2 2 木板 B 在 t  1.0s 到 3.8s 这段时间内的位移 s  s1  s2  3.03m 。

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选修 3-5(2)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

木箱和小木块都 具有一定的质量。

现使木箱获得一个向右的初速度 v0 ,则 。

(填选项前的字母) A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动 【解析】 系统不受外力, 系统动量守恒, 最终两个物体以相同的速度一起向右运动, B正 确。

【10 江苏】 8.如图所示,平直木板 AB 倾斜放置,板上的 P 点距 A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小,先 让物块从 A 由静止开始滑到 B。

然后,将 A 着地,抬高 B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从 B 由静止开始 滑到 A。

上述两过程相比较,下列说法中一定正 确的有 A. 物块经过 P 点的动能,前一过程较小 B. 物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少 C.物块滑到底端的速度,前一过程较大 D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长

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【10 新课标】 (2)(10 分)如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的 2 倍,重物与木板间的动摩擦因数为  .使木板与重物以共同的速度 v0 向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时 间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在 木板上.重力加速度为 g. 解析:木板第一次与墙碰撞后,向左匀减速直线运动,直到静止,再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速 度,再往后是匀速直线运动,直到第二次撞墙。

木板第一次与墙碰撞后,重物与木板相互作用直到有共同速度,动量守恒,有: 2mv0  mv0  (2m  m)v ,解得: v  v0 3 木板在第一个过程中,用动量定理,有: mv  m(v0 )   2mgt1 用动能定理,有: 1 1 2 mv 2  mv0    2mgs 2 2 木板在第二个过程中,匀速直线运动,有: s  vt 2 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间 t=t1+t2= 2v 0 2v 0 4v 0 + = 3g 3g 3g 【10 海南】5.如右图,水平地面上有一楔形物块 a ,其斜面上有一小物块 b,b 与平行于斜面的细绳的一端相连,细 绳的另一端固定在斜面上.a 与 b 之间光滑,a 和 b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的

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